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Le Repère STMG

Sciences de gestion et numérique · PS17

Prévoir l’activité

Thème 4 – Temps et risqueThème 4, question « Prévoir l’activité »

Mis à jour le 10 novembre 2026. Ce chapitre a été mis en ligne récemment : si tu repères une coquille, signale-la.

01Objectifs

À la fin de ce chapitre, tu dois savoir :

  • expliquer l’intérêt de la prévision ;
  • calculer seuil de rentabilité, point mort, marge de sécurité ;
  • apprécier la pertinence d’une décision à partir du seuil.

02Le cours

I. Pourquoi prévoir ?

L’avenir est incertain (demande, prix, concurrence). La prévision permet d’anticiper les besoins (production, personnel, trésorerie), de fixer des objectifs et de vérifier qu’un projet est viable avant de s’engager. Elle s’appuie sur les données passées, les tendances du marché et des hypothèses (optimiste, réaliste, pessimiste).

II. Le seuil de rentabilité

Formules à connaître

Taux de MSCVMSCV / CA = (CA − CV) / CA
Seuil de rentabilité (€)Charges fixes / taux de MSCV
SR en quantitésSR en € / prix (ou panier moyen) unitaire
Point mortSR / CA annuel × 12 (mois)
Marge de sécuritéCA − SR ; indice = (CA − SR) / CA × 100

Exemple officiel – Hériland, prévisions 2028 (bac 2025)

CA prévu 42 000 000 € ; taux de MSCV 57 % ; charges fixes 22 110 000 € ; panier moyen 46 € par visiteur.

SR = 22 110 000 / 0,57 = 38 789 474 € ; en visiteurs : 38 789 474 / 46 ≈ 843 250 visiteurs.

Marge de sécurité = 42 000 000 − 38 789 474 = 3 210 526 € (indice ≈ 7,6 %). Point mort ≈ 11,1 mois d’une activité régulière (en réalité, le parc est saisonnier).

Le CA prévu correspond à 42 000 000 / 46 ≈ 913 043 visiteurs, contre 763 000 en 2022 : il faut gagner environ 150 000 visiteurs (+19,7 %) ; la marge de sécurité est faible.

03Notions clés

Prévision
Estimation chiffrée de l’activité future (ventes, charges, trésorerie) pour anticiper et décider.
Seuil de rentabilité (SR)
Chiffre d’affaires pour lequel le résultat est nul : SR = charges fixes / taux de MSCV.
Point mort
Date à laquelle le SR est atteint : SR / CA × 12 mois (ou × 360 jours), si l’activité est régulière.
Marge de sécurité
CA − SR : baisse de CA que l’entreprise peut supporter sans perte. Indice de sécurité = marge de sécurité / CA.

04Méthode

« Calculer le seuil de rentabilité … en déduire la pertinence de la décision »

Hériland (2025, Q2.3) : calcul en euros ET en nombre de visiteurs, puis appréciation.

Appréciation rédigée (Hériland)

Le CA prévu (42 M€) dépasse le seuil : la décision est rentable si les prévisions se réalisent. Mais la marge de sécurité est faible (7,6 %) et le parc doit passer de 763 000 à plus de 843 000 visiteurs pour ne pas perdre d’argent : l’investissement est pertinent pour relancer l’attractivité (comme Octopus en 2022) mais risqué.

  1. Étape1. Taux de MSCV
    Je faisDonné ou calculé.
    J’écris« 57 % »
  2. Étape2. SR en €
    Je faisCF / taux.
    J’écris« 38 789 474 €. »
  3. Étape3. SR en quantités
    Je faisSR / prix unitaire.
    J’écris« ≈ 843 250 visiteurs. »
  4. Étape4. Comparer
    Je faisAu CA prévu et à l’activité actuelle.
    J’écris« Marge de sécurité 7,6 %. »
  5. Étape5. Apprécier
    Je faisPertinence et risque.
    J’écris« Pertinent mais exigeant. »

Les pièges à éviter

  • Diviser les CF par le taux en pourcentage (57) au lieu de 0,57.
  • Oublier de convertir en quantités. Conclure sans comparer au CA prévu.

05S’entraîner

Essaie d’abord de répondre seul(e), puis compare avec la correction expliquée.

Niveau 1

Exercice 1 — SR

CA : 600 000 € ; charges variables : 360 000 € ; charges fixes : 180 000 €.

Calculez le taux de MSCV, le SR, la marge de sécurité et le point mort.

Brouillon personnel : il n’est ni envoyé ni enregistré.

Voir la correction expliquée

Correction

Taux de MSCV = 240 000 / 600 000 = 40 %.

SR = 180 000 / 0,40 = 450 000 €.

Marge de sécurité = 150 000 € (25 %).

Point mort = 450 000 / 600 000 × 12 = 9 mois (fin septembre).

Niveau 2

Exercice 2 — Prévision des ventes

Ventes des trois dernières années : 400, 440, 484 k€. Si la tendance se poursuit, quelles ventes prévoir ? Quelles limites ?

Brouillon personnel : il n’est ni envoyé ni enregistré.

Voir la correction expliquée

Correction

Croissance régulière de 10 % : 484 × 1,10 ≈ 532 k€. Limites : la tendance passée peut changer (concurrence, crise) ; prévoir plusieurs scénarios.

06Annales et sujets

Sujets tirés des annales officielles du baccalauréat STMG. Pour chacun, la source, la session et les adaptations éventuelles sont indiquées.

Session 2025Sujet 25-MGMSGNG11

Hériland : seuil de rentabilité du nouveau manège

Source : Baccalauréat STMG, spécialité MSGN, session 2025, centres étrangers (groupe 1), sujet 25-MGMSGNG11, dossier 2.

Ce qui a été repris ou adapté : Intitulés des questions 2.2 et 2.3 : repris du sujet officiel. Données : reprises du sujet. Corrigé rédigé par Emile DUPONT (calculs vérifiés).

Situation

Hériland projette un grand huit de 16 M€ pour 2028. Historique : 250 000 visiteurs en 1991, 350 000 en 1992 (montagnes russes Stars Experience, 4 M€), 580 000 en 2021, 763 000 en 2022 (Octopus, 12 M€). En 2022 : CA 35 000 000 €, seuil de rentabilité 32 324 561,40 €. Prévisions 2028 : CA 42 000 000 € ; taux de MSCV 57 % ; charges fixes 22 110 000 € ; panier moyen 46 € par visiteur.

Questions

  1. 2.2 Analyser la croissance du nombre de visiteurs de 1991 à 2022 à la suite des différents investissements réalisés.
  2. 2.3 Calculer le seuil de rentabilité en euros et en nombre de visiteurs du parc Hériland prévu pour 2028. En déduire la pertinence de la décision des dirigeants d’investir dans un nouveau manège.

Brouillon personnel : il n’est ni envoyé ni enregistré.

Voir la correction expliquée

Ce qui est attendu

  • Taux de variation calculés et reliés aux investissements.
  • SR en € et en visiteurs exacts.
  • Appréciation nuancée (rentable mais risqué).

Correction

2.2 1991→1992 : +40 % (100 000 visiteurs de plus après Stars Experience) ; 2021→2022 : +31,55 % (+183 000 après Octopus) ; 1991→2022 : +205,2 % (×3). Chaque grand investissement provoque un bond de fréquentation : le renouvellement des attractions est un facteur clé de succès.

2.3 SR = 22 110 000 / 0,57 = 38 789 473,68 € ; en visiteurs : 38 789 474 / 46 ≈ 843 250 visiteurs. Le CA prévu (42 M€, soit ≈ 913 043 visiteurs) dépasse le seuil : marge de sécurité ≈ 3,21 M€ (7,6 % du CA).

Pertinence : décision cohérente avec l’historique (chaque investissement a attiré des visiteurs) et nécessaire face à la concurrence ; mais elle exige de dépasser durablement 843 000 visiteurs (+10,5 % par rapport à 2022) et la marge de sécurité est faible : risque si la fréquentation déçoit.

07Vérifier ma compréhension

Réponds de tête, puis ouvre la réponse pour vérifier.

SR = ?
Charges fixes / taux de MSCV.
Marge de sécurité = ?
CA − SR.
Point mort = ?
SR / CA × 12 (en mois).
Taux de MSCV 57 % et CF 22 110 000 € → SR ?
≈ 38 789 474 €.
Pourquoi prévoir ?
Anticiper les besoins et vérifier la viabilité d’un projet.
Une limite des prévisions ?
La tendance passée peut changer.

Sources

  • Programme de sciences de gestion et numérique, classe de première STMG, BO spécial n°1 du 22 janvier 2019 (education.gouv.fr).
  • Manuel : Nathan, collection Réflexe, Sciences de gestion et numérique 1re STMG, éd. 2025 (plan consulté sur la plateforme Solaire et le site compagnon Nathan).
  • Sujets officiels cités : voir l’encadré « Source » de chaque cas pratique (sujetdebac.fr).